Является ли корнем уравнения x(x - 5) = 6 число: 1; -1; 6; -6?

Решение:

Чтобы определить, является ли число корнем уравнения \( x(x - 5) = 6 \), подставим каждое число в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

1. Проверим число \( x = 1 \):
   \( 1(1 - 5) = 1(-4) = -4 \). Так как \( -4 \neq 6 \), число \( 1 \) не является корнем уравнения.
2. Проверим число \( x = -1 \):
   \( -1(-1 - 5) = -1(-6) = 6 \). Так как \( 6 = 6 \), число \( -1 \) является корнем уравнения.
3. Проверим число \( x = 6 \):
   \( 6(6 - 5) = 6(1) = 6 \). Так как \( 6 = 6 \), число \( 6 \) является корнем уравнения.
4. Проверим число \( x = -6 \):
   \( -6(-6 - 5) = -6(-11) = 66 \). Так как \( 66 \neq 6 \), число \( -6 \) не является корнем уравнения.

Ответ: Корнями уравнения являются числа -1 и 6.