316. Является ли линейной функция, заданная формулой: a) y = 2x - 3; б) у = 7-9x; B) y = x/2 + 1; 2 г) у = x + 1; д) у = х² – 3; e) y = 10x-7?

Ответ: Линейными являются функции a), б), в) и е).

Разбираемся:

• Функция является линейной, если переменная x входит в неё только в первой степени и не находится в знаменателе.
• Рассмотрим каждую функцию:

1. a) y = 2x - 3 – линейная функция (k = 2, b = -3).
2. б) y = 7 - 9x – линейная функция (k = -9, b = 7).
3. в) y = x/2 + 1 – линейная функция (k = 1/2, b = 1).
4. г) y = 2/x + 1 – не является линейной, так как x находится в знаменателе.
5. д) y = x² – 3 – не является линейной, так как x во второй степени.
6. e) y = (10x - 7)/5 – линейная функция, так как её можно переписать как y = 2x - 7/5 (k = 2, b = -7/5).

Ответ: Линейными являются функции a), б), в) и е).