1. Является ли пропорцией равенство: a) 96: 4 = 168:7 6) 0,32:4= 0,56:7 2. Решите уравнение: a)=6) y:=÷ 10 248 3. Решите задачу, составив пропорцию. Вариант 2 За 4,6 кг яблок заплатили 161 рублей. Сколько нужно заплатить за 3,2 кг таких яблок? 4. Из чисел 6, 18, 19, 57 составьте три верные пропорции.

1. Проверяем, является ли равенство пропорцией:

Пропорция - это равенство двух отношений. Чтобы проверить, является ли равенство пропорцией, нужно убедиться, что произведения крайних и средних членов равны.

a) 96 : 4 = 168 : 7

Проверяем: 96 * 7 = 672 и 4 * 168 = 672. Так как произведения равны, то это пропорция.

б) 0,32 : 4 = 0,56 : 7

Проверяем: 0,32 * 7 = 2,24 и 4 * 0,56 = 2,24. Так как произведения равны, то это пропорция.

2. Решаем уравнения:

a) \(\frac{14.4}{0.9} = \frac{3.2}{x}\)

Чтобы решить это уравнение, используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

14.4 * x = 3.2 * 0.9

14.4 * x = 2.88

x = \(\frac{2.88}{14.4}\)

x = 0.2

б) \(y : \frac{3}{10} = \frac{5}{24} : \frac{3}{8}\)

Для начала упростим правую часть уравнения:

\(\frac{5}{24} : \frac{3}{8} = \frac{5}{24} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 8}{24 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9}\)

Теперь уравнение выглядит так:

\(y : \frac{3}{10} = \frac{5}{9}\)

Чтобы найти y, умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{10}\):

\(y = \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}\)

y = \(\frac{1}{6}\)

3. Решаем задачу, составив пропорцию:

За 4,6 кг яблок заплатили 161 рубль. Сколько нужно заплатить за 3,2 кг таких яблок?

Составим пропорцию:

\(\frac{4.6}{3.2} = \frac{161}{x}\)

Здесь 4.6 кг относится к 3.2 кг так же, как 161 рубль относится к x рублям.

Решаем пропорцию:

4. 6 * x = 3.2 * 161

4. 6 * x = 515.2

x = \(\frac{515.2}{4.6}\)

x = 112

Ответ: За 3,2 кг яблок нужно заплатить 112 рублей.

4. Составляем три верные пропорции из чисел 6, 18, 19, 57:

Чтобы составить пропорции, нужно найти такие отношения, которые были бы равны.

• \(\frac{6}{18} = \frac{19}{57}\) (так как \(\frac{6}{18} = \frac{1}{3}\) и \(\frac{19}{57} = \frac{1}{3}\))
• \(\frac{6}{19} = \frac{18}{57}\) (так как \(6 \cdot 57 = 342\) и \(19 \cdot 18 = 342\))
• \(\frac{18}{6} = \frac{57}{19}\) (так как \(\frac{18}{6} = 3\) и \(\frac{57}{19} = 3\))

Ответ: