Является ли решением системы уравнений пара чисел: a) x=1, y=-1,5; б) x=0, y=-3. Система уравнений: 3x-2y=6, 3x+10y=-12

Привет! Сейчас разберемся, является ли пара чисел решением системы уравнений. Логика такая: нужно подставить значения x и y в каждое уравнение системы и проверить, выполняется ли равенство. Если выполняется в обоих уравнениях, то пара чисел – решение системы.

а) Проверяем пару x = 1, y = -1,5

• Подставляем в первое уравнение: 3 * 1 - 2 * (-1,5) = 3 + 3 = 6. Равенство выполняется.
• Подставляем во второе уравнение: 3 * 1 + 10 * (-1,5) = 3 - 15 = -12. Равенство выполняется.

Вывод: Пара (1; -1,5) является решением системы уравнений.

б) Проверяем пару x = 0, y = -3

• Подставляем в первое уравнение: 3 * 0 - 2 * (-3) = 0 + 6 = 6. Равенство выполняется.
• Подставляем во второе уравнение: 3 * 0 + 10 * (-3) = 0 - 30 = -30. Равенство не выполняется (-30 ≠ -12).

Вывод: Пара (0; -3) не является решением системы уравнений.

Ответ: a) является решением, б) не является решением.