1025. Является ли ура a) 3x - y = 17; 6) x² - 2y = 5; в) г) ху + 2x 5 7 2 1026. Является ли пара чисел х = 1 и у = 4 - решен 7 x + y = 6? Укажите ещё два решения этого уравнения. 1027. Пары значений переменных хи у указаны в таблице: ения 0 4 -1 5 X -5 -4 -3 -5 -3 -3 0 y 0 3 4 Какие из них являются решениями уравнения: a) 2x + y = -5; б) х + 3y = -5? 1028. Является ли решением уравнения 10х + у (3; −20), (-2; 12), (0,1; 11), (1; 2), (2; 1)? = 12 пара чисел 1029. Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя перемен- ными, решением которого служит пара чисел: a) x = 2, y = 4,5; б) x = −1, y = 2. а) у через х; б) х через у. 1030. Из линейного уравнения 4х – 3y = 12 выразите: 1031. Из уравнения_2u + v = 4 выразите: а) переменную и через и; б) переменную и через ѵ. 32. Выразите из данного уравнения переменную у через х; пользуя полученную формулу, найдите три каких-либо ре

Ответ:

1. 1026.

   Чтобы найти еще два решения уравнения x + y = 6, можно подобрать такие значения x и y, которые в сумме дают 6. Например:

   • x = 1, y = 5
   • x = 2, y = 4

2. 1027.

   Проверим, какие пары значений из таблицы являются решениями уравнения x + y = 6:

   • (-5) + 0 = -5 (не равно 6)
   • (-4) + 3 = -1 (не равно 6)
   • (-3) + 4 = 1 (не равно 6)
   • (-1) + (-3) = -4 (не равно 6)
   • 0 + (-5) = -5 (не равно 6)
   • 4 + (-3) = 1 (не равно 6)
   • 5 + 0 = 5 (не равно 6)

   Ни одна из указанных пар не является решением уравнения x + y = 6.

3. Какие из них являются решениями уравнения:

   1. 2x + y = -5
   2. x + 3y = -5

   Проверим каждую пару чисел:

   • Для (3; -20):
   1. 2(3) + (-20) = 6 - 20 = -14 (не равно -5)
   2. 3 + 3(-20) = 3 - 60 = -57 (не равно -5)
   • Для (-2; 12):
   1. 2(-2) + 12 = -4 + 12 = 8 (не равно -5)
   2. -2 + 3(12) = -2 + 36 = 34 (не равно -5)
   • Для (0,1; 11):
   1. 2(0,1) + 11 = 0,2 + 11 = 11,2 (не равно -5)
   2. 0,1 + 3(11) = 0,1 + 33 = 33,1 (не равно -5)
   • Для (1; 2):
   1. 2(1) + 2 = 2 + 2 = 4 (не равно -5)
   2. 1 + 3(2) = 1 + 6 = 7 (не равно -5)
   • Для (2; 1):
   1. 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 (не равно -5)
   2. 2 + 3(1) = 2 + 3 = 5 (не равно -5)

   Ни одна из пар не является решением ни одного из уравнений.

4. 1028.

   Проверим, является ли каждая из пар решением уравнения 10x + y = 12:

   • Для (3; -20): 10(3) + (-20) = 30 - 20 = 10 (не равно 12)
   • Для (-2; 12): 10(-2) + 12 = -20 + 12 = -8 (не равно 12)
   • Для (0,1; 11): 10(0,1) + 11 = 1 + 11 = 12 (является решением)
   • Для (1; 2): 10(1) + 2 = 10 + 2 = 12 (является решением)
   • Для (2; 1): 10(2) + 1 = 20 + 1 = 21 (не равно 12)

   Пары (0,1; 11) и (1; 2) являются решениями уравнения 10x + y = 12.

5. 1029.

   1. x = 2, y = 4,5;
   2. x = -1, y = 2.

   Составим линейные уравнения:

   1. x + y = 6.5 (так как 2 + 4.5 = 6.5)
   2. x + y = 1 (так как -1 + 2 = 1)

6. 1030.

   Из линейного уравнения 4x – 3y = 12 выразите:

   1. y через x:

   4x - 3y = 12

   -3y = 12 - 4x

   3y = 4x - 12

   y = (4x - 12) / 3

   y = (4/3)x - 4

   2. x через y:

   4x - 3y = 12

   4x = 3y + 12

   x = (3y + 12) / 4

   x = (3/4)y + 3

7. 1031.

   Из уравнения 2u + v = 4 выразите:

   1. переменную v через u:

   2u + v = 4

   v = 4 - 2u

   2. переменную u через v:

   2u + v = 4

   2u = 4 - v

   u = (4 - v) / 2

8. 1032.

   Выразите из данного уравнения переменную y через x; используя полученную формулу, найдите три каких-либо решения:

   Дано уравнение: 4x - 3y = 12

   Выразим y через x:

   4x - 3y = 12

   -3y = 12 - 4x

   3y = 4x - 12

   y = (4x - 12) / 3

   y = (4/3)x - 4

   Теперь найдем три решения:

   • Если x = 0, то y = (4/3)(0) - 4 = -4. Решение: (0, -4)
   • Если x = 3, то y = (4/3)(3) - 4 = 4 - 4 = 0. Решение: (3, 0)
   • Если x = 6, то y = (4/3)(6) - 4 = 8 - 4 = 4. Решение: (6, 4)

Ответ: