5.517 Являются ли числа взаимно обратными: а) $$6 \frac{1}{7}$$ и $$\frac{7}{43}$$

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$6 \frac{1}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{42 + 1}{7} = \frac{43}{7}$$

Теперь найдем произведение: $$\frac{43}{7} \cdot \frac{7}{43} = \frac{43 \cdot 7}{7 \cdot 43} = 1$$

Ответ: Да, являются взаимно обратными.