2.426 Являются ли числа взаимно обратными: 1 a) 6-и 7 7 ; 43 1 б) 45 и 40 ; в) 1,2 и 1 5 ; г) 25 и 0,4; 2

a) Проверим, являются ли числа $$6\frac{1}{7}$$ и $$\frac{7}{43}$$ взаимно обратными. Для этого умножим их:

$$6\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{43} = \frac{6 \cdot 7 + 1}{7} \cdot \frac{7}{43} = \frac{43}{7} \cdot \frac{7}{43} = 1$$

Числа являются взаимно обратными.

б) Проверим, являются ли числа $$45$$ и $$\frac{1}{40}$$ взаимно обратными. Для этого умножим их:

$$45 \cdot \frac{1}{40} = \frac{45}{40} = \frac{9}{8}
eq 1$$

Числа не являются взаимно обратными.

в) Проверим, являются ли числа $$1,2$$ и $$\frac{5}{6}$$ взаимно обратными. Для этого умножим их:

$$1,2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{12}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6} = 1$$

Числа являются взаимно обратными.

г) Проверим, являются ли числа $$2\frac{1}{2}$$ и $$0,4$$ взаимно обратными. Для этого умножим их:

$$2\frac{1}{2} \cdot 0,4 = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{10} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} = 1$$

Числа являются взаимно обратными.

Ответ: а) да, б) нет, в) да, г) да.