Являются ли прямые а и в параллельными, если известно, что: a) ∠2 = ∠ 5; б) ∠7 = 124°, ∠4 = 56°. (Обязательно сделать подробное объяснение).

Решение:

Для того чтобы определить, являются ли прямые a и b параллельными, нужно проверить условия параллельности прямых.

а) ∠2 = ∠ 5;

Углы ∠2 и ∠5 являются накрест лежащими углами при пересечении прямых a и b секущей c. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

По условию ∠2 = ∠ 5. Следовательно, прямая a параллельна прямой b.

б) ∠7 = 124°, ∠4 = 56°.

Углы ∠7 и ∠4 являются односторонними углами при пересечении прямых a и b секущей c. Сумма односторонних углов должна быть равна 180°, чтобы прямые были параллельны.

Найдем сумму углов ∠7 и ∠4: \( 124° + 56° = 180° \).

Так как сумма односторонних углов ∠7 и ∠4 равна 180°, то прямая a параллельна прямой b.

Ответ: а) Да, прямые а и в параллельны, так как накрест лежащие углы равны. б) Да, прямые а и в параллельны, так как сумма односторонних углов равна 180°.