Являются ли тождественно равными выражения a^2 и (-a)^2?

Да, выражения a^2 и (-a)^2 тождественно равны. Это объясняется тем, что квадрат любого числа (положительного или отрицательного) всегда положителен, так как (-a)^2 = (-a)*(-a) = a*a = a^2.