Краткое пояснение: Сначала выполняем деление и умножение, затем вычитание и сложение, приводя дроби к общему знаменателю.
Выполним действия по порядку:
- Деление дробей: \[\frac{21}{18} : \frac{7}{8} = \frac{21}{18} \cdot \frac{8}{7} = \frac{21 \cdot 8}{18 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 1 \cdot 4}{9 \cdot 1} = \frac{4}{3}\]
- Выражение с целой частью: \[1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]
- Умножение дробей: \[2 \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{16} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} \cdot \frac{5}{16} = \frac{34}{15} \cdot \frac{5}{16} = \frac{34 \cdot 5}{15 \cdot 16} = \frac{17 \cdot 1}{3 \cdot 8} = \frac{17}{24}\]
- Считаем дальше:\[\frac{4}{3} - \frac{4}{3} + \frac{17}{24} = 0 + \frac{17}{24} = \frac{17}{24}\]
Ответ: \(\frac{17}{24}\)