ычислите: 2$$\frac{1}{3}:(\frac{5}{8}-\frac{8}{3})+2\cdot1\frac{3}{7}

Ответ: -$$\frac{23}{5}$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\] \[1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\]
2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = -\frac{49}{24}\]
3. Выполним деление: \[\frac{7}{3} : \left(-\frac{49}{24}\right) = \frac{7}{3} \cdot \left(-\frac{24}{49}\right) = -\frac{7 \cdot 24}{3 \cdot 49} = -\frac{7 \cdot 8 \cdot 3}{3 \cdot 7 \cdot 7} = -\frac{8}{7}\]
4. Выполним умножение: \[2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}\]
5. Выполним сложение: \[-\frac{8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{20 - 8}{7} = \frac{12}{7}\]

Ответ: $$\frac{12}{7}$$