ычислите: 9 4 ( +—: 2-1—— -1— 10 9 21 3

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2 - 1\frac{11}{21} = \frac{2 \cdot 21}{21} - \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}\]
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ -1\frac{2}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{5}{3}\]
3. Выполним деление: \[\frac{4}{9} : \frac{10}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15}\]
4. Выполним умножение: \[\frac{14}{15} \cdot \left(-\frac{5}{3}\right) = -\frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 3} = -\frac{14}{3 \cdot 3} = -\frac{14}{9}\]
5. Выполним сложение: \[\frac{9}{10} + \left(-\frac{14}{9}\right) = \frac{9}{10} - \frac{14}{9} = \frac{9 \cdot 9 - 14 \cdot 10}{90} = \frac{81 - 140}{90} = \frac{-59}{90} = -\frac{59}{90}\]

Ответ: -59/90