йдите значение выражения х² + 6ху +9y²-4x-12y + 12,

Решение:

1. Преобразуем выражение: \[x^2 + 6xy + 9y^2 - 4x - 12y + 12\]
2. Заметим, что первые три члена образуют полный квадрат: \[ (x + 3y)^2 - 4x - 12y + 12 \]
3. Вынесем -4 из следующих двух членов: \[ (x + 3y)^2 - 4(x + 3y) + 12 \]
4. Теперь добавим и вычтем 4, чтобы выделить полный квадрат: \[ (x + 3y)^2 - 4(x + 3y) + 4 + 12 - 4 \]
5. Сгруппируем первые три члена: \[ ((x + 3y) - 2)^2 + 8 \]
6. Окончательно: \[ (x + 3y - 2)^2 + 8 \]

Ответ: (x + 3y - 2)² + 8