Если вода испарилась из чашки при отсутствии теплообмена с окружающей средой (то есть адиабатически), то внутренняя энергия воды уменьшилась, так как энергия была затрачена на испарение. Соответственно, температура воды уменьшилась.
Если бутылку с квасом переносят из теплого места в холодное, то температура кваса будет понижаться, так как он будет отдавать тепло окружающей среде. При этом испарение кваса также может происходить, но оно будет незначительным по сравнению с охлаждением.
Ответ: температура воды, оставшейся в чашке, уменьшилась.