Ё) 13 5/8 - 5 5/42 * (1 1/6 + 7/12) 3) 15 4/7 - 4 3/8 * (1 3/7 - 34/35) Й) (40 7/15 - 29 8/35) * 28 - 8 4/7 * 4 1/5 Л) (4/5 * 1/2 + 1 10/17 * 3/5 - 2/3 * 9/17) * 7 3/4

Решение:

Ё) \( 13 \frac{5}{8} - 5 \frac{5}{42} \cdot (1 \frac{1}{6} + \frac{7}{12}) \)

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \( 1 \frac{1}{6} + \frac{7}{12} = 1 \frac{2}{12} + \frac{7}{12} = 1 \frac{9}{12} = 1 \frac{3}{4} \)
2. Переведем смешанные дроби в неправильные: \( 13 \frac{5}{8} = \frac{13 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{104 + 5}{8} = \frac{109}{8} \), \( 5 \frac{5}{42} = \frac{5 \cdot 42 + 5}{42} = \frac{210 + 5}{42} = \frac{215}{42} \), \( 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)
3. Выполним умножение: \( \frac{215}{42} \cdot \frac{7}{4} = \frac{215 \cdot 7}{42 \cdot 4} = \frac{215 \cdot 1}{6 \cdot 4} = \frac{215}{24} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{109}{8} - \frac{215}{24} = \frac{109 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{215}{24} = \frac{327}{24} - \frac{215}{24} = \frac{327 - 215}{24} = \frac{112}{24} = \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3} \)

Ответ: \( 4 \frac{2}{3} \)

3) \( 15 \frac{4}{7} - 4 \frac{3}{8} \cdot (1 \frac{3}{7} - \frac{34}{35}) \)

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \( 1 \frac{3}{7} - \frac{34}{35} = 1 \frac{15}{35} - \frac{34}{35} = \frac{50}{35} - \frac{34}{35} = \frac{16}{35} \)
2. Переведем смешанные дроби в неправильные: \( 15 \frac{4}{7} = \frac{15 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{105 + 4}{7} = \frac{109}{7} \), \( 4 \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8} \)
3. Выполним умножение: \( \frac{35}{8} \cdot \frac{16}{35} = \frac{35 \cdot 16}{8 \cdot 35} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2 \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{109}{7} - 2 = \frac{109}{7} - \frac{14}{7} = \frac{109 - 14}{7} = \frac{95}{7} = 13 \frac{4}{7} \)

Ответ: \( 13 \frac{4}{7} \)

Й) \( (40 \frac{7}{15} - 29 \frac{8}{35}) \cdot 28 - 8 \frac{4}{7} \cdot 4 \frac{1}{5} \)

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \( \frac{7}{15} - \frac{8}{35} \Rightarrow \frac{7 \cdot 7}{15 \cdot 7} - \frac{8 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{49}{105} - \frac{24}{105} = \frac{25}{105} = \frac{5}{21} \). Тогда: \( 40 \frac{7}{15} - 29 \frac{8}{35} = 40 - 29 + \frac{5}{21} = 11 \frac{5}{21} \)
2. Переведем смешанные дроби в неправильные: \( 11 \frac{5}{21} = \frac{11 \cdot 21 + 5}{21} = \frac{231 + 5}{21} = \frac{236}{21} \), \( 8 \frac{4}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{56 + 4}{7} = \frac{60}{7} \), \( 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{20 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)
3. Выполним умножение в скобках: \( \frac{236}{21} \cdot 28 = \frac{236 \cdot 28}{21} = \frac{236 \cdot 4}{3} = \frac{944}{3} \)
4. Выполним умножение: \( \frac{60}{7} \cdot \frac{21}{5} = \frac{60 \cdot 21}{7 \cdot 5} = \frac{12 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 36 \)
5. Выполним вычитание: \( \frac{944}{3} - 36 = \frac{944}{3} - \frac{36 \cdot 3}{3} = \frac{944 - 108}{3} = \frac{836}{3} = 278 \frac{2}{3} \)

Ответ: \( 278 \frac{2}{3} \)

Л) \( (\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} + 1 \frac{10}{17} \cdot \frac{3}{5} - \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{17}) \cdot 7 \frac{3}{4} \)

1. Выполним умножение в скобках: \( \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \), \( 1 \frac{10}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 10}{17} = \frac{17 + 10}{17} = \frac{27}{17} \), \( \frac{27}{17} \cdot \frac{3}{5} = \frac{27 \cdot 3}{17 \cdot 5} = \frac{81}{85} \), \( \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{17} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 17} = \frac{6}{17} \)
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \( \frac{2}{5} + \frac{81}{85} - \frac{6}{17} = \frac{2 \cdot 17}{5 \cdot 17} + \frac{81}{85} - \frac{6 \cdot 5}{17 \cdot 5} = \frac{34}{85} + \frac{81}{85} - \frac{30}{85} = \frac{34 + 81 - 30}{85} = \frac{85}{85} = 1 \)
3. Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 7 \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{28 + 3}{4} = \frac{31}{4} \)
4. Выполним умножение: \( 1 \cdot \frac{31}{4} = \frac{31}{4} = 7 \frac{3}{4} \)

Ответ: \( 7 \frac{3}{4} \)