You

Решение:

Для завершения предложения "You ... be quiet in the library." необходимо выбрать модальный глагол, который выражает запрет.

• must — используется для выражения обязанности или необходимости.
• mustn't — используется для выражения запрета.

В данном контексте, когда речь идет о поведении в библиотеке, подразумевается запрет на шум.

Ответ: mustn't