5. Does your brother like eggs? Yes, he does.
В вопросе используется "does", потому что подлежащее "your brother" (твой брат) стоит в единственном числе. В кратком утвердительном ответе используется "does", так как подлежащее "he" (он) стоит в единственном числе.
Перевод: Твой брат любит яйца? Да, любит.
Ответ: Does, does