419 Юбка, блузка и пиджак стоят вместе 5040 р. Стоимость блузки составляет 40% стоимости пиджака и \frac{2}{7} стоимости юбки. Сколько стоит каждая вещь? Во сколько раз стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки?

Обозначим стоимость юбки за x, блузки за y, пиджака за z.

Составим систему уравнений:

• x + y + z = 5040
• y = 0.4z
• y = \frac{2}{7}x

Выразим x и z через y:

• x = \frac{7}{2}y
• z = \frac{1}{0.4}y = \frac{10}{4}y = \frac{5}{2}y

Подставим x и z в первое уравнение:

\frac{7}{2}y + y + \frac{5}{2}y = 5040

Приведем к общему знаменателю:

\frac{7y + 2y + 5y}{2} = 5040

\frac{14y}{2} = 5040

7y = 5040

y = \frac{5040}{7} = 720

Теперь найдем x и z:

x = \frac{7}{2} × 720 = 7 × 360 = 2520

z = \frac{5}{2} × 720 = 5 × 360 = 1800

Стоимость юбки 2520 р., стоимость блузки 720 р., стоимость пиджака 1800 р.

Проверим:

2520 + 720 + 1800 = 5040 (верно)

Найдем среднее арифметическое стоимости пиджака и блузки:

\frac{1800 + 720}{2} = \frac{2520}{2} = 1260

Во сколько раз стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки?

\frac{2520}{1260} = 2

Ответ: Юбка стоит 2520 р., блузка стоит 720 р., пиджак стоит 1800 р. Стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки в 2 раза.

Ответ: юбка - 2520 р., блузка - 720 р., пиджак - 1800 р., в 2 раза