Юбка, блузка и пиджак стоят вместе 5040 рублей. Стоимость блузки составляет 40% стоимости пиджака и 25% стоимости юбки. Сколько стоит каждая вещь? Во сколько раз стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки?

Решение:

1. Обозначим стоимость пиджака как \( P \), блузки как \( B \), а юбки как \( Y \).
2. Составим систему уравнений на основе условия задачи:
• \( P + B + Y = 5040 \)
• \( B = 0.40 P \)
• \( B = 0.25 Y \)
3. Из второго и третьего уравнений выразим \( P \) и \( Y \) через \( B \):
• \( P = \frac{B}{0.40} = 2.5 B \)
• \( Y = \frac{B}{0.25} = 4 B \)
4. Подставим эти выражения в первое уравнение:
• \( 2.5 B + B + 4 B = 5040 \)
• \( 7.5 B = 5040 \)
• \( B = \frac{5040}{7.5} = 672 \) руб.
5. Теперь найдём стоимость пиджака и юбки:
• \( P = 2.5 \times 672 = 1680 \) руб.
• \( Y = 4 \times 672 = 2688 \) руб.
6. Проверим, что сумма равна 5040: \( 1680 + 672 + 2688 = 5040 \).
7. Найдем среднее арифметическое стоимости пиджака и блузки:
• \( \text{Среднее} = \frac{P + B}{2} = \frac{1680 + 672}{2} = \frac{2352}{2} = 1176 \) руб.
8. Определим, во сколько раз стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки:
• \( \frac{Y}{\text{Среднее}} = \frac{2688}{1176} = 2.2857... \)
9. Округлим до двух знаков после запятой: \( \frac{2688}{1176} ≈ 2.29 \).

Ответ: стоимость юбки — 2688 рублей, блузки — 672 рубля, пиджака — 1680 рублей. Стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки примерно в 2.29 раза.