юго-восток - существительное, обозначающее промежуточное направление сторон света, по правилу орфографии всегда пишется с дефисом.

Объяснение

Юго-восток — это существительное, которое обозначает промежуточное направление между югом и востоком. Согласно правилу русского языка, сложные существительные, обозначающие стороны света, пишутся через дефис.

Правило: Слова, обозначающие стороны света, пишутся через дефис.

Пример: северо-запад, юг-восток.