1. **Понимание условия:** Юля умножила какое-то число на 6 и получила 96. Нам нужно найти это число.
2. **Уравнение:** Пусть задуманное Юлей число равно x. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:
\[6 \cdot x = 96\]
3. **Решение уравнения:** Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 6:
\[x = \frac{96}{6}\]
4. **Вычисление:**
\[x = 16\]
5. **Ответ:** Юля задумала число 16.