Юра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 41 вершина. Сколько пятиугольников вырезал Юра?

Пусть x - количество пятиугольников, а y - количество семиугольников. У пятиугольника 5 вершин, а у семиугольника 7 вершин. Общее количество вершин 41. Составим уравнение: 5x + 7y = 41 Так как количество фигур должно быть целым числом, начнем перебирать возможные значения y (количество семиугольников): Если y = 0, то 5x = 41, x = 8.2 (не целое число, не подходит) Если y = 1, то 5x + 7 * 1 = 41, 5x = 34, x = 6.8 (не целое число, не подходит) Если y = 2, то 5x + 7 * 2 = 41, 5x = 41 - 14, 5x = 27, x = 5.4 (не целое число, не подходит) Если y = 3, то 5x + 7 * 3 = 41, 5x = 41 - 21, 5x = 20, x = 4 (целое число, подходит) Если y = 4, то 5x + 7 * 4 = 41, 5x = 41 - 28, 5x = 13, x = 2.6 (не целое число, не подходит) Если y = 5, то 5x + 7 * 5 = 41, 5x = 41 - 35, 5x = 6, x = 1.2 (не целое число, не подходит) Если y = 6, то 5x + 7 * 6 = 41, 5x = 41 - 42, 5x = -1 (не подходит, отрицательное значение) Дальнейшие значения y не подходят. Значит, x = 4, y = 3. Юра вырезал 4 пятиугольника и 3 семиугольника. Ответ: Юра вырезал 4 пятиугольника.