{7y+x=6,\\4x-y=0;

Ответ: x = 6/29, y = 26/29

Пошаговое решение:

1. Выразим x через y из второго уравнения:

   Из уравнения \( 4x - y = 0 \) следует, что \( y = 4x \).

2. Подставим выражение для y в первое уравнение:

   Заменим \( y \) на \( 4x \) в первом уравнении \( 7y + x = 6 \):

   \[ 7(4x) + x = 6 \] \[ 28x + x = 6 \] \[ 29x = 6 \]

   Таким образом, \( x = \frac{6}{29} \).

3. Найдем значение y:

   Подставим найденное значение \( x \) в уравнение \( y = 4x \):

   \[ y = 4 \cdot \frac{6}{29} = \frac{24}{29} \]

   Однако, есть ошибка в вычислениях. Верное значение y: \(y = \frac{24}{29}\).

   Нужно проверить. Подставим значения x и y в исходные уравнения:

   Первое уравнение: \(7y + x = 6\)

   \[ 7(\frac{24}{29}) + \frac{6}{29} = \frac{168}{29} + \frac{6}{29} = \frac{174}{29} = 6\]

   Второе уравнение: \(4x - y = 0\)

   \[ 4(\frac{6}{29}) - \frac{24}{29} = \frac{24}{29} - \frac{24}{29} = 0\]

   Решение верное, но в условии, вероятно, опечатка. Проверим, если бы первое уравнение было 7y + x = 6, а второе x - 4y = 0

   Тогда:

   Из второго уравнения: x = 4y

   Подставим в первое: 7y + 4y = 6

   11y = 6

   y = 6/11

   x = 4 * 6/11 = 24/11

   Тогда:

   \[7(\frac{6}{11}) + \frac{24}{11} = \frac{42}{11} + \frac{24}{11} = \frac{66}{11} = 6\] \[ \frac{24}{11} - 4(\frac{6}{11}) = \frac{24}{11} - \frac{24}{11} = 0\]

   Но переделывать условие нельзя

   Решим как есть

   Выразим у через х: у = 4х. Подставим в первое уравнение.

   7 * 4х + х = 6

   28х + х = 6

   29х = 6

   х = 6/29

   у = 4 * 6/29 = 24/29

Ответ: x = 6/29, y = 24/29