(y-4x)² - (4y + x)(4y - x) =

Решим данное выражение, используя формулы сокращенного умножения и правила раскрытия скобок.

1. Раскроем квадрат разности: $$ (y - 4x)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4x + (4x)^2 = y^2 - 8xy + 16x^2 $$.

2. Раскроем произведение разности и суммы: $$ (4y + x)(4y - x) = (4y)^2 - x^2 = 16y^2 - x^2 $$.

3. Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение: $$ y^2 - 8xy + 16x^2 - (16y^2 - x^2) $$.

4. Раскроем скобки, не забывая изменить знаки: $$ y^2 - 8xy + 16x^2 - 16y^2 + x^2 $$.

5. Приведем подобные слагаемые: $$ (y^2 - 16y^2) - 8xy + (16x^2 + x^2) = -15y^2 - 8xy + 17x^2 $$.

6. Запишем результат: $$ -15y^2 - 8xy + 17x^2 $$.

Ответ: -15y² - 8xy + 17x²