y-5x = -8, y-x² 2 = -2.

Question

Вопрос:

y-5x = -8, y-x² 2 = -2.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: \[\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}\] или \[\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}\]

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений методом подстановки, выражая y из одного уравнения и подставляя в другое.

Показать пошаговые вычисления

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения: \[y = 5x - 8\]
Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: \[5x - 8 - x^2 = -2\]
Шаг 3: Упростим и перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: \[x^2 - 5x + 6 = 0\]
Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D) равен: \[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\]
Шаг 5: Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2} = \frac{5 - 1}{2} = 2\]
Шаг 6: Теперь найдем соответствующие значения y для каждого x:
- Для x = 3: \[y = 5 \cdot 3 - 8 = 15 - 8 = 7\]
- Для x = 2: \[y = 5 \cdot 2 - 8 = 10 - 8 = 2\]

Ответ: \[\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}\] или \[\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}\]

Тайм-трейлер: Ты решил сложную систему уравнений. Achievement unlocked: Домашка закрыта. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей