5y-7x-(5y+x) = -6-2; 5-7x-5y-x=-8; -8x= -8; Выпишем любое уравнение, например, второе, и подставим значение х. Найдём у. 5y+x=2; 5y+1=2; 5y=2-1; 5y=1; 5y=1:5; y=0,2 Ответ: (1: 0,2) 1. Дана система уравнений: Вычисли значение переменной а. 5a+b=1 8a-b=0 2. Реши систему уравнений: [x+y=0 1x-y=11 3. Реши методом алгебраического сложения систему уравнений. (при необходимости ответ округли до десятитысячных). 2y-7x=-10 2y+x=2 4. Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. 7v+4=0 -u+5v=1 5. Реши систему уравнений: 2y+4x=8 4x-6y=0 6. Реши систему уравнений: 2x-y=17 x-2,5y=12 7. Реши систему уравнений: 2x+10y=27 4x-5y=7

Привет! Разбираем системы уравнений!

1. Задача 1: Найти значение переменной a

Дана система уравнений:

\[\begin{cases}5a + b = 1\\8a - b = 0\end{cases}\]

Решение:

1. Шаг 1: Сложим уравнения системы:

   \( (5a + b) + (8a - b) = 1 + 0 \)

   \( 13a = 1 \)

2. Шаг 2: Найдем значение переменной a:

   \( a = \frac{1}{13} \)

Ответ: \( a = \frac{1}{13} \)

2. Задача 2: Решить систему уравнений

\[\begin{cases}x + y = 0\\x - y = 11\end{cases}\]

Решение:

1. Шаг 1: Выразим x через y из первого уравнения:

   \( x = -y \)

2. Шаг 2: Подставим это значение во второе уравнение:

   \( -y - y = 11 \)

   \( -2y = 11 \)

   \( y = -\frac{11}{2} = -5.5 \)

3. Шаг 3: Найдем значение x:

   \( x = -(-5.5) = 5.5 \)

Ответ: \( x = 5.5, y = -5.5 \)

3. Задача 3: Решить систему уравнений методом алгебраического сложения

\[\begin{cases}2y - 7x = -10\\2y + x = 2\end{cases}\]

Решение:

1. Шаг 1: Вычтем из второго уравнения первое:

   \( (2y + x) - (2y - 7x) = 2 - (-10) \)

   \( 8x = 12 \)

2. Шаг 2: Найдем значение x:

   \( x = \frac{12}{8} = 1.5 \)

3. Шаг 3: Подставим значение x во второе уравнение:

   \( 2y + 1.5 = 2 \)

   \( 2y = 0.5 \)

   \( y = 0.25 \)

Ответ: \( x = 1.5, y = 0.25 \)

4. Задача 4: Решить систему уравнений способом алгебраического сложения

\[\begin{cases}7v + u = 0\\-u + 5v = 1\end{cases}\]

Решение:

1. Шаг 1: Сложим уравнения системы:

   \( (7v + u) + (-u + 5v) = 0 + 1 \)

   \( 12v = 1 \)

2. Шаг 2: Найдем значение v:

   \( v = \frac{1}{12} \)

3. Шаг 3: Подставим значение v в первое уравнение:

   \( 7 \cdot \frac{1}{12} + u = 0 \)

   \( u = -\frac{7}{12} \)

Ответ: \( v = \frac{1}{12}, u = -\frac{7}{12} \)

5. Задача 5: Решить систему уравнений

\[\begin{cases}2y + 4x = 8\\4x - 6y = 0\end{cases}\]

Решение:

1. Шаг 1: Выразим 4x из второго уравнения:

   \( 4x = 6y \)

2. Шаг 2: Подставим это значение в первое уравнение:

   \( 2y + 6y = 8 \)

   \( 8y = 8 \)

   \( y = 1 \)

3. Шаг 3: Найдем значение x:

   \( 4x = 6 \cdot 1 \)

   \( x = \frac{6}{4} = 1.5 \)

Ответ: \( x = 1.5, y = 1 \)

6. Задача 6: Решить систему уравнений

\[\begin{cases}2x - y = 17\\x - 2.5y = 12\end{cases}\]

Решение:

1. Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2:

   \( 2x - 5y = 24 \)

2. Шаг 2: Вычтем из первого уравнения новое второе:

   \( (2x - y) - (2x - 5y) = 17 - 24 \)

   \( 4y = -7 \)

   \( y = -\frac{7}{4} = -1.75 \)

3. Шаг 3: Найдем значение x:

   \( x = 2.5 \cdot (-1.75) + 12 \)

   \( x = -4.375 + 12 = 7.625 \)

Ответ: \( x = 7.625, y = -1.75 \)

7. Задача 7: Решить систему уравнений

\[\begin{cases}2x + 10y = 27\\4x - 5y = 7\end{cases}\]

Решение:

1. Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2:

   \( 8x - 10y = 14 \)

2. Шаг 2: Сложим первое уравнение с новым вторым:

   \( (2x + 10y) + (8x - 10y) = 27 + 14 \)

   \( 10x = 41 \)

   \( x = \frac{41}{10} = 4.1 \)

3. Шаг 3: Найдем значение y:

   \( 2 \cdot 4.1 + 10y = 27 \)

   \( 8.2 + 10y = 27 \)

   \( 10y = 18.8 \)

   \( y = 1.88 \)

Ответ: \( x = 4.1, y = 1.88 \)

Все задачи решены! Если тебе потребуется дополнительная помощь или возникнут вопросы, обращайся!