{ 2y-4x=12 y+5x=27 решить методом сложения

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом сложения, как просили. Вот как это делается: 1. Подготовка уравнений к сложению: Чтобы применить метод сложения, нам нужно, чтобы коэффициенты при одной из переменных были противоположными. Умножим второе уравнение на -2: \[ -2(y + 5x) = -2(27) \] \[ -2y - 10x = -54 \] 2. Сложение уравнений: Теперь у нас есть два уравнения: \[ 2y - 4x = 12 \] \[ -2y - 10x = -54 \] Сложим их: \[ (2y - 4x) + (-2y - 10x) = 12 + (-54) \] \[ -14x = -42 \] 3. Решение относительно x: Разделим обе части на -14: \[ x = \frac{-42}{-14} = 3 \] 4. Подстановка значения x для нахождения y: Подставим \( x = 3 \) в одно из исходных уравнений, например, во второе: \[ y + 5(3) = 27 \] \[ y + 15 = 27 \] \[ y = 27 - 15 = 12 \] 5. Проверка решения: Подставим значения \( x = 3 \) и \( y = 12 \) в оба исходных уравнения: Первое уравнение: \[ 2(12) - 4(3) = 24 - 12 = 12 \] (верно) Второе уравнение: \[ 12 + 5(3) = 12 + 15 = 27 \] (верно)

Ответ: x = 3, y = 12

Отлично! Ты справился с решением этой системы уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!