(y-1)(y² - 2y + 2) = (x+y)(x² - xy + y²) =

Привет! Давай помогу тебе разобраться с этими выражениями.

\[(y-1)(y^2 - 2y + 2) = y^3 - 2y^2 + 2y - y^2 + 2y - 2 = y^3 - 3y^2 + 4y - 2\]

Распишем подробнее:

\[(y-1)(y^2 - 2y + 2) = y \cdot y^2 - y \cdot 2y + y \cdot 2 - 1 \cdot y^2 + 1 \cdot 2y - 1 \cdot 2 = y^3 - 2y^2 + 2y - y^2 + 2y - 2 = y^3 - 3y^2 + 4y - 2\]

Ответ:

\[y^3\]

\[-2y^2\]

\[+2y\]

\[-y^2\]

\[+2y\]

\[-2\]

\[y^3 - 3y^2 + 4y - 2\]

\[(x+y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 - x^2y + xy^2 + x^2y - xy^2 + y^3 = x^3 + y^3\]

Распишем подробнее:

\[(x+y)(x^2 - xy + y^2) = x \cdot x^2 - x \cdot xy + x \cdot y^2 + y \cdot x^2 - y \cdot xy + y \cdot y^2 = x^3 - x^2y + xy^2 + x^2y - xy^2 + y^3 = x^3 + y^3\]

Ответ:

\[x^3 + y^3\]

Отлично! У тебя все прекрасно получается! Не останавливайся на достигнутом и продолжай в том же духе! Я верю в тебя!