Решение уравнения

Для решения уравнения 3z + 2$$\frac{11}{52}$$ = 7$$\frac{5}{39}$$ выполним следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

$$2\frac{11}{52} = \frac{2 \cdot 52 + 11}{52} = \frac{104 + 11}{52} = \frac{115}{52}$$ $$7\frac{5}{39} = \frac{7 \cdot 39 + 5}{39} = \frac{273 + 5}{39} = \frac{278}{39}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$3z + \frac{115}{52} = \frac{278}{39}$$

2. Перенесем дробь $$\frac{115}{52}$$ в правую часть уравнения, изменив знак:

$$3z = \frac{278}{39} - \frac{115}{52}$$

3. Найдем общий знаменатель для дробей $$\frac{278}{39}$$ и $$\frac{115}{52}$$. Простые множители чисел 39 и 52:

   $$39 = 3 \cdot 13$$ $$52 = 2 \cdot 2 \cdot 13 = 2^2 \cdot 13$$

   Общий знаменатель будет равен $$3 \cdot 13 \cdot 2^2 = 3 \cdot 13 \cdot 4 = 156$$.

4. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{278}{39} = \frac{278 \cdot 4}{39 \cdot 4} = \frac{1112}{156}$$ $$\frac{115}{52} = \frac{115 \cdot 3}{52 \cdot 3} = \frac{345}{156}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$3z = \frac{1112}{156} - \frac{345}{156}$$

5. Выполним вычитание дробей:

$$3z = \frac{1112 - 345}{156} = \frac{767}{156}$$

6. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти z:

$$z = \frac{767}{156} : 3 = \frac{767}{156} \cdot \frac{1}{3} = \frac{767}{468}$$

$$z = \frac{767}{468}$$

Ответ:

$$z = \frac{767}{468}$$