Z1-2 = 75° Z1, Z2, Z3 - ?

Пошаговое решение:

• Сумма углов 1 и 2: Углы 1 и 2 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°: ∠1 + ∠2 = 180°.
• Выражение для угла 1: Из условия ∠1 - ∠2 = 75°, выразим ∠1: ∠1 = ∠2 + 75°.
• Подстановка в уравнение: Подставим выражение для ∠1 в уравнение суммы смежных углов: (∠2 + 75°) + ∠2 = 180°.
• Решение уравнения:
  • 2 * ∠2 + 75° = 180°
  • 2 * ∠2 = 180° - 75°
  • 2 * ∠2 = 105°
  • ∠2 = 105° / 2 = 52.5°
• Нахождение угла 1: ∠1 = ∠2 + 75° = 52.5° + 75° = 127.5°.
• Нахождение угла 3: Угол 3 вертикальный с углом 1, следовательно, ∠3 = ∠1 = 127.5°.

Ответ: ∠1 = 127.5°, ∠2 = 52.5°, ∠3 = 127.5°