6. Z2 + Z3 = 130°. Z1 = ?

∠2 + ∠3 = 130°.

∠2 и ∠3 - односторонние углы, в сумме не равны 180°, значит, прямые a и b - не параллельны.

∠2 и ∠1 - смежные, значит ∠1 + ∠2 = 180°.

∠3 и ∠4 - смежные, значит ∠3 + ∠4 = 180°.

Сложим два последних равенства:

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°

∠1 + ∠4 + 130° = 360°

∠1 + ∠4 = 230°

∠1 = 180° - ∠2 => ∠2 = 180° - ∠1

∠4 = 180° - ∠3 => ∠3 = 180° - ∠4

Подставим в исходное равенство ∠2 + ∠3 = 130°:

180° - ∠1 + 180° - ∠4 = 130°

360° - (∠1 + ∠4) = 130°

∠1 + ∠4 = 230°

Получили ту же сумму углов.

∠3 = 130° - ∠2

∠1 = ∠3 (как вертикальные)

∠1 = 130° - ∠2

∠1 + ∠2 = 130°

Сумма смежных углов ∠1 + ∠2 = 180°

180° = 130° (противоречие)

Условие задачи некорректно.

Допустим, что ∠2 + ∠3 = 130° (где ∠2 и ∠3 соответственные углы при прямых а и b и секущей с), тогда a || b.

∠1 + ∠2 = 180°

∠3 = ∠2 (как соответственные при a || b и секущей)

∠2 + ∠2 = 130°

2∠2 = 130°

∠2 = 65°

∠1 = 180° - 65° = 115°

Ответ: 115°