Решение:
1. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
\[8k - 7,78k = 0,22k\]
2. Тогда уравнение примет вид:
\[0,22k = 0,4488\]
3. Чтобы найти неизвестный множитель \(k\), разделим произведение на известный множитель:
\[k = \frac{0,4488}{0,22}\]
4. Выполним деление:
\[k = 2,04\]
Ответ: \(k = 2,04\)