з) Найдите угол x. В левом треугольнике равны сторона от левой вершины до верхней и сторона от верхней вершины до общей нижней точки; угол при левой вершине равен 50°. В правом треугольнике равны сторона от верхней вершины до общей нижней точки и основание; основание левого треугольника и основание правого лежат на одной прямой. Отрезок из общей нижней точки проведён к середине противоположной стороны правого треугольника; x — угол между этим отрезком и основанием правого треугольника.

В левом равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поэтому угол при общей нижней точке слева равен 50°, а смежный с ним угол правого треугольника равен \(180°-50°=130°\).

В правом равнобедренном треугольнике этот угол — угол при вершине между равными сторонами. Медиана, проведённая к основанию, делит его пополам.

\(x=130°:2=65°\).

Ответ: x = 65°.