З одной бочке 110 л бензина, а в дугой 130 л. После того как из второй бочки взяли в 2 раза Больше бензина, чем из первой, в первой оказалось на 5 л больше, чем во второй. Сколько литров бензина взяли из каждой бочки?

Решение:

Обозначим количество бензина, взятого из первой бочки, как x литров.

Тогда из второй бочки взяли 2x литров.

Изначально в первой бочке было 110 л, а во второй — 130 л.

После того, как бензин был взят, в первой бочке осталось (110 - x) литров.

Во второй бочке осталось (130 - 2x) литров.

По условию задачи, в первой бочке оказалось на 5 л больше, чем во второй. Составим уравнение:

• \[ 110 - x = (130 - 2x) + 5 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• \[ 110 - x = 130 - 2x + 5 \]
2. Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
• \[ -x + 2x = 130 + 5 - 110 \]
3. Упростим:
• \[ x = 135 - 110 \]
• \[ x = 25 \]

Итак, из первой бочки взяли 25 литров бензина.

Из второй бочки взяли в 2 раза больше:

• \[ 2x = 2 imes 25 = 50 \]

Значит, из второй бочки взяли 50 литров бензина.

Проверка:

В первой бочке осталось: 110 - 25 = 85 л.

Во второй бочке осталось: 130 - 50 = 80 л.

85 л > 80 л на 5 л. Условие выполнено.

Ответ: Из первой бочки взяли 25 л, из второй — 50 л.