16. ZA = 65°, ∠B = 53°, ∠CMB - ?

Чтобы найти ∠CMB, рассмотрим треугольник ABM. ∠MAB = 65° ∠MBA = 53° Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠AMB = 180° - (65° + 53°) = 180° - 118° = 62° Поскольку MD - высота, ∠AMD = 90°. В треугольнике CMD: ∠MCD = 90° - ∠CMD Так как ME - высота, ∠MEA = 90°. Теперь рассмотрим четырёхугольник AEDM. У него два угла по 90°, значит, сумма двух других углов (∠DAE и ∠DME) равна 180°. ∠DME = 180° - ∠DAE = 180° - 65° = 115° Но нам нужно найти ∠CMB. В треугольнике ABM угол ∠AMB = 180 - (∠MAB + ∠MBA) = 180 - (65 + 53) = 180 - 118 = 62° Рассмотрим треугольник CMB. ∠MBC = ∠ABC = 53° ∠MCB = ? Не хватает данных, чтобы найти ∠MCB и, следовательно, ∠CMB. Надо знать, как точка M расположена на стороне AB.