2. 5/1) За 4 блокнота и 3 карандаша заплатили 181 р., а за такие же 2 блокнота и 5 карандашей заплати- ли 115 р. Сколько стоит один блокнот и один ка- рандаш? 2) За 5 пачек творога и 2 банки сметаны заплатили 210 р., а за такие же 3 пачки творога и 3 банки сме- таны заплатили 171 р. Сколько стоит одна пачка творога и одна банка сметаны? 3.5/1) Боковая сторона ра на 4 см длиннее основания. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 26 см. 2) Ширина прямоугольника на 5 см короче его дли- ны. Найти длину и ширину прямоугольника, если его периметр равен 38 см. 4/6/1) Шапка и шарф вместе стоили 1200 р. После того как шапка подешевела на 20%, а шарф на 10%, их суммарная стоимость составила 1005 р. Сколько стои- ла шапка и сколько стоил шарф до снижения цен? 2) Сумка и ремень вместе стоили 2300 р. После того как сумка подешевела на 15%, а ремень на 5%, их суммарная стоимость составила 2005 р. Сколько стоила сумка и сколько стоил ремень до снижения цен?

2.1)

Пусть x - цена блокнота, y - цена карандаша. Тогда:

• 4x + 3y = 181
• 2x + 5y = 115

Умножим второе уравнение на 2:

• 4x + 3y = 181
• 4x + 10y = 230

Вычтем из второго уравнения первое:

7y = 49

y = 7

Подставим значение y в первое уравнение:

4x + 3 * 7 = 181

4x = 181 - 21

4x = 160

x = 40

Ответ: Блокнот стоит 40 рублей, карандаш стоит 7 рублей.

2.2)

Пусть x - цена пачки творога, y - цена банки сметаны. Тогда:

• 5x + 2y = 210
• 3x + 3y = 171

Разделим второе уравнение на 3:

• 5x + 2y = 210
• x + y = 57

Выразим x из второго уравнения:

x = 57 - y

Подставим в первое уравнение:

5(57 - y) + 2y = 210

285 - 5y + 2y = 210

-3y = -75

y = 25

Подставим значение y в уравнение x = 57 - y:

x = 57 - 25

x = 32

Ответ: Пачка творога стоит 32 рубля, банка сметаны стоит 25 рублей.

3.1)

Пусть x - основание треугольника, y - боковая сторона. Тогда:

• y = x + 4
• 2y + x = 26

Подставим первое уравнение во второе:

2(x + 4) + x = 26

2x + 8 + x = 26

3x = 18

x = 6

Подставим значение x в первое уравнение:

y = 6 + 4

y = 10

Ответ: Основание треугольника 6 см, боковая сторона 10 см.

3.2)

Пусть x - длина прямоугольника, y - ширина прямоугольника. Тогда:

• y = x - 5
• 2x + 2y = 38

Подставим первое уравнение во второе:

2x + 2(x - 5) = 38

2x + 2x - 10 = 38

4x = 48

x = 12

Подставим значение x в первое уравнение:

y = 12 - 5

y = 7

Ответ: Длина прямоугольника 12 см, ширина прямоугольника 7 см.

4.1)

Пусть x - цена шапки до снижения, y - цена шарфа до снижения. Тогда:

• x + y = 1200
• 0.8x + 0.9y = 1005

Выразим x из первого уравнения:

x = 1200 - y

Подставим во второе уравнение:

0.8(1200 - y) + 0.9y = 1005

960 - 0.8y + 0.9y = 1005

0.1y = 45

y = 450

Подставим значение y в уравнение x = 1200 - y:

x = 1200 - 450

x = 750

Ответ: Шапка стоила 750 рублей, шарф стоил 450 рублей.

4.2)

Пусть x - цена сумки до снижения, y - цена ремня до снижения. Тогда:

• x + y = 2300
• 0.85x + 0.95y = 2005

Выразим x из первого уравнения:

x = 2300 - y

Подставим во второе уравнение:

0.85(2300 - y) + 0.95y = 2005

1955 - 0.85y + 0.95y = 2005

0.1y = 50

y = 500

Подставим значение y в уравнение x = 2300 - y:

x = 2300 - 500

x = 1800

Ответ: Сумка стоила 1800 рублей, ремень стоил 500 рублей.