5.140 За 5 ч турист прошёл 25 км, что составило $$\frac{5}{6}$$ пути запланированного маршрута, рассчитанного на 8 ч. a) Сколько километров запланировал пройти турист? б) Сколько километров пройдёт турист за 8 часов, если будет идти с той же скоростью?

Решение:

a) Пусть x - весь запланированный путь туриста. Тогда $$\frac{5}{6}x = 25$$ км.

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{6}{5}$$:

$$x = 25 \cdot \frac{6}{5} = \frac{25 \cdot 6}{5} = 5 \cdot 6 = 30$$ км.

Ответ: Турист запланировал пройти 30 км.

б) Чтобы найти, сколько километров турист пройдёт за 8 часов с той же скоростью, сначала найдём скорость туриста:

Скорость = $$rac{Расстояние}{Время} = \frac{25}{5} = 5$$ км/ч.

Теперь найдём расстояние, которое турист пройдёт за 8 часов с этой скоростью:

Расстояние = Скорость × Время = 5 км/ч × 8 ч = 40 км.

Ответ: Турист пройдёт 40 км за 8 часов.