1) За 3 часа 3D принтер напечатал 87 деталей. Сколько таких деталей напечатает этот 3D принтер за 5 часов? 2) Найдите значение выражения 15.570 + (9478-8165):13 3) Площадь прямоугольника равна 136 кв. см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдите периметр этого прямоугольника. 4) Площадь участка равна 1050 га. Овсом засеяно 550 га, на ячмень выделена треть всей площади, остальная площадь не засеяна. Сколько гектаров не засеяно? 5) Через пункты А и Б, расстояние между которыми 240 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 90 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 65 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты

Решение:

1. Задача 1:
   Краткое пояснение: Сначала найдем, сколько деталей принтер печатает за 1 час, а затем умножим это количество на 5.
   • Шаг 1: Определим скорость печати принтера: \[ 87 : 3 = 29 \] деталей в час.
   • Шаг 2: Рассчитаем, сколько деталей принтер напечатает за 5 часов: \[ 29 \cdot 5 = 145 \] деталей.

   Ответ: 145 деталей.

2. Задача 2:
   Краткое пояснение: Сначала выполняем вычитание в скобках, затем деление и, наконец, сложение.
   • Шаг 1: Выполним вычитание в скобках: \[ 9478 - 8165 = 1313 \].
   • Шаг 2: Выполним деление: \[ 1313 : 13 = 101 \].
   • Шаг 3: Выполним сложение: \[ 15.570 + 101 = 116.570 \].

   Ответ: 116.570

3. Задача 3:
   Краткое пояснение: Сначала найдем вторую сторону прямоугольника, а затем вычислим периметр, зная обе стороны.
   • Шаг 1: Найдем длину второй стороны прямоугольника: \[ 136 : 8 = 17 \] см.
   • Шаг 2: Вычислим периметр прямоугольника: \[ (8 + 17) \cdot 2 = 25 \cdot 2 = 50 \] см.

   Ответ: 50 см.

4. Задача 4:
   Краткое пояснение: Сначала найдем площадь, выделенную на ячмень, затем сложим площади, засеянные овсом и ячменем, и вычтем эту сумму из общей площади участка.
   • Шаг 1: Найдем площадь, выделенную на ячмень: \[ 1050 : 3 = 350 \] га.
   • Шаг 2: Найдем общую площадь, засеянную овсом и ячменем: \[ 550 + 350 = 900 \] га.
   • Шаг 3: Вычислим площадь, которая не засеяна: \[ 1050 - 900 = 150 \] га.

   Ответ: 150 га.

5. Задача 5:
   Краткое пояснение: Определим, в каком направлении движутся автомобиль и грузовик, затем найдем расстояние между ними через 2 часа.
   Варианты движения:
   • В одном направлении:
     • Шаг 1: Определим скорость сближения (если автомобиль догоняет грузовик) или удаления (если автомобиль и грузовик едут в одном направлении): \[ 90 - 65 = 25 \] км/ч.
     • Шаг 2: Найдем расстояние между ними через 2 часа: \[ 240 + 25 \cdot 2 = 240 + 50 = 290 \] км (если удаляются друг от друга) или \[ 240 - 25 \cdot 2 = 240 - 50 = 190 \] км (если сближаются, но не встретились).
   • В противоположных направлениях:
     • Шаг 1: Определим скорость удаления: \[ 90 + 65 = 155 \] км/ч.
     • Шаг 2: Найдем расстояние между ними через 2 часа: \[ 240 + 155 \cdot 2 = 240 + 310 = 550 \] км.
   • Навстречу друг другу:
     • Шаг 1: Определим скорость сближения: \[ 90 + 65 = 155 \] км/ч.
     • Шаг 2: Найдем расстояние, на которое они сблизятся за 2 часа: \[ 155 \cdot 2 = 310 \] км.
     • Шаг 3: Так как они сблизятся на 310 км, что больше, чем расстояние между пунктами А и Б (240 км), значит, они встретятся. Найдем время до встречи: \[ 240 : 155 \approx 1.55 \] часа.
     • Шаг 4: Найдем расстояние между ними через 2 часа: они разъедутся на расстояние \[ (2 - 1.55) \cdot 155 \approx 0.45 \cdot 155 = 69.75 \] км.

   Ответ: 290 км, 190 км, 550 км или 69.75 км (в зависимости от направления движения).