За 4 часа пароход прошёл по течению реки 56 км. Скорость течения реки равна 3. Сколько часов пароход потратит на путь обратно?

Краткая запись:

• По течению:
• Время (t) = 4 часа
• Расстояние (S) = 56 км
• Скорость течения реки (v_теч) = 3 км/ч
• Против течения:
• Расстояние (S) = 56 км
• Время (t) = ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость парохода по течению реки

   Чтобы найти скорость парохода по течению реки, нужно расстояние разделить на время:

   \[ v_{по\ теч} = S : t \]

   \[ v_{по\ теч} = 56 : 4 = 14 \] км/ч

2. Шаг 2: Находим собственную скорость парохода

   Чтобы найти собственную скорость парохода, нужно из скорости по течению вычесть скорость течения реки:

   \[ v_{соб} = v_{по\ теч} - v_{теч} \]

   \[ v_{соб} = 14 - 3 = 11 \] км/ч

3. Шаг 3: Находим скорость парохода против течения реки

   Чтобы найти скорость парохода против течения, нужно из собственной скорости вычесть скорость течения реки:

   \[ v_{против\ теч} = v_{соб} - v_{теч} \]

   \[ v_{против\ теч} = 11 - 3 = 8 \] км/ч

4. Шаг 4: Находим время, которое пароход потратит на путь обратно

   Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость против течения:

   \[ t = S : v_{против\ теч} \]

   \[ t = 56 : 8 = 7 \] часов

Ответ: 7 часов