За 4 часа пароход прошёл по течению реки 40 км. Скорость течения реки равна к км/ч. Сколько часов пароход потратит на обратный путь?

Пошаговое решение:

1. Скорость по течению равна сумме собственной скорости парохода и скорости течения реки. Пусть v - собственная скорость парохода.
2. Запишем уравнение: 4(v + k) = 40
3. Упростим: v + k = 10. Следовательно, собственная скорость парохода: v = 10 - k.
4. При движении против течения скорость парохода равна разности собственной скорости и скорости течения: v - k = (10 - k) - k = 10 - 2k.
5. Обозначим время, затраченное на обратный путь, как t. Тогда: t * (10 - 2k) = 40
6. Выразим t: t = 40 / (10 - 2k)

Ответ: 40/(10-2k) часов.