5. За 4 часа по течению реки и 6 часов против течения катер проходит 120 км. Чему равна скорость катера по течению и против течения реки? Составьте линейное уравнение с двумя переменными и найдите два решения.

Пусть v - скорость катера в стоячей воде, u - скорость течения. Уравнения: 4(v + u) = 120, 6(v - u) = 120. Решаем систему уравнений: v + u = 30, v - u = 20. Складываем: 2v = 50, v = 25; u = 5. Ответ: скорость катера в стоячей воде 25 км/ч, скорость течения 5 км/ч.