За 20 минут работы насос поднял 2400 литров воды на высоту 10 м. Чему равна средняя мощность, затраченная при этом двигателем насоса? КПД двигателя составляет 40%. Ускорение свободного падения считать равным 10 Н/кг. Плотность воды 1000 кг/м3.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переводим все величины в систему СИ:
• Время: 20 минут = 20 * 60 = 1200 секунд.
• Объем: 2400 литров = 2.4 м³.
• Шаг 2: Вычисляем массу воды:
• Плотность воды \( \rho = 1000 \) кг/м³.
• Масса \( m = \rho \cdot V = 1000 \cdot 2.4 = 2400 \) кг.
• Шаг 3: Вычисляем полезную работу, совершенную насосом:
• \( A_{\text{полезная}} = mgh = 2400 \cdot 10 \cdot 10 = 240000 \) Дж.
• Шаг 4: Вычисляем полезную мощность насоса:
• \( P_{\text{полезная}} = \frac{A_{\text{полезная}}}{t} = \frac{240000}{1200} = 200 \) Вт.
• Шаг 5: Учитываем КПД двигателя (40%) для нахождения затраченной мощности:
• КПД \( \eta = 40\% = 0.4 \).
• Затраченная мощность \( P_{\text{затраченная}} = \frac{P_{\text{полезная}}}{\eta} = \frac{200}{0.4} = 500 \) Вт.

Ответ: 500 Вт