За 2 ручки и 5 карандашей заплатили 69 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если карандаш дешевле ручки на 3 р.? Решить задачу с помощью уравнения.

Пусть карандаш стоит x рублей. Тогда ручка стоит x + 3 рублей.

Составим уравнение по общей стоимости покупки: \(2(x+3)+5x=69\).

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(2x+6+5x=69\), значит \(7x+6=69\).
2. Вычтем 6: \(7x=63\).
3. Разделим на 7: \(x=9\).

Карандаш стоит 9 рублей, а ручка — \(9+3=12\) рублей. Проверка: \(2\cdot12+5\cdot9=24+45=69\).

Ответ: ручка стоит 12 р., карандаш — 9 р.