За 3000 лет до н.э. египтяне обозначали единицы, десятки, сотни и тысячи следующими знаками: \( | \) — 1, \( \cap \) — 10, \( \rho \) — 100, \( \img \) — 1000. Запишите, используя египетский способ записи чисел, числа: 245, 338, 517, 1015.

Решение:

Египетская система записи чисел является аддитивной. Для записи чисел нужно повторить соответствующие знаки столько раз, сколько указано в их значении.

245:

\( \img \) (1000) — не используется.

\( \rho \rho \rho \rho \) (400) — 4 сотни. Это больше, чем 245, поэтому используем только 2 сотни: \( \rho \rho \)

\( \cap \cap \cap \cap \) (40) — 4 десятка. Это больше, чем 45, поэтому используем только 4 десятка: \( \cap \cap \cap \cap \)

\( | | | | | \) (5) — 5 единиц.

245 = \( \rho \rho \cap \cap \cap \cap | | | | | \)

338:

\( \rho \rho \rho \) (300)

\( \cap \cap \cap \) (30)

\( | | | | | | | | \) (8)

338 = \( \rho \rho \rho \cap \cap \cap | | | | | | | | \)

517:

\( \rho \rho \rho \rho \rho \) (500)

\( \cap \) (10)

\( | | | | | | | \) (7)

517 = \( \rho \rho \rho \rho \rho \cap | | | | | | | \)

1015:

\( \img \) (1000)

\( \rho \) (100) — не используется.

\( \cap \) (10)

\( | | | | | \) (5)

1015 = \( \img \cap | | | | | \)

Ответ: 245 = \( \rho \rho \cap \cap \cap \cap | | | | | \); 338 = \( \rho \rho \rho \cap \cap \cap | | | | | | | | \); 517 = \( \rho \rho \rho \rho \rho \cap | | | | | | | \); 1015 = \( \img \cap | | | | | \).