За 4 ч по течению моторная лодка прошла такое же расстояние, как за 5 ч против течения. Найдите соб­ственную скорость моторной лодки, если скорость тече­ния реки 2 км/ч.

Ответ:

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - собственная\ скорость\ \]

\[моторной\ лодки;\]

\[(x + 2)\ \frac{км}{ч} - скорость\ лодки\ по\ \]

\[течению\ реки;\]

\[(x - 2)\ \frac{км}{ч} - скорость\ лодки\ против\ \]

\[течения\ реки.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[4 \cdot (x + 2) = 5 \cdot (x - 2)\]

\[4x + 8 = 5x - 10\]

\[4x - 5x = - 10 - 8\]

\[- x = - 18\]

\[x = 18\ \left( \frac{км}{ч} \right) - собственная\ скорость\ \]

\[моторной\ лодки.\]

\[Ответ:18\ \frac{км}{ч}.\]