За 5 карандашей и 2 ручки заплатили 250 р. Ручка дороже карандаша на 20 р. Сколько стоит карандаш? ручка?

Решение:

Обозначим стоимость одного карандаша как к рублей, а стоимость одной ручки как р рублей.

Из условия задачи имеем две зависимости:

• 5к + 2р = 250 (общая стоимость покупки)
• р = к + 20 (ручка дороже карандаша на 20 р.)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

1. 5к + 2 * (к + 20) = 250
2. Раскроем скобки: 5к + 2к + 40 = 250
3. Приведем подобные члены: 7к + 40 = 250
4. Вычтем 40 из обеих частей: 7к = 250 - 40
5. 7к = 210
6. Найдем стоимость карандаша: к = 210 / 7
7. к = 30 рублей

Теперь найдем стоимость ручки:

• р = к + 20
• р = 30 + 20
• р = 50 рублей

Проверка:

Стоимость 5 карандашей: 5 * 30 = 150 р.

Стоимость 2 ручек: 2 * 50 = 100 р.

Общая стоимость: 150 + 100 = 250 р. Это соответствует условию задачи.

Ответ: Карандаш стоит 30 рублей, а ручка стоит 50 рублей.