За 67 ч токарь изготовил 63 одинаковые детали. Сколько часов ему потребуется для изготовления 70 таких деталей, если в час он будет изготавливать на одну деталь больше?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, сколько деталей токарь изготавливал в час. Для этого делим общее количество изготовленных деталей на время работы:
   \( 63 \text{ детали} / 67 \text{ ч} \) - это изначальная производительность.
2. Шаг 2: Узнаем новую производительность токаря. Он будет изготавливать на одну деталь больше в час.
3. Шаг 3: Рассчитываем время, необходимое для изготовления 70 деталей с новой производительностью.

Примечание: В условии задачи указано, что за 67 часов было изготовлено 63 детали. Это означает, что производительность в час составляет \( \frac{63}{67} \) детали. Далее, если он будет изготавливать на одну деталь больше, его новая производительность будет \( \frac{63}{67} + 1 = \frac{63+67}{67} = \frac{130}{67} \) детали в час. Чтобы изготовить 70 деталей, ему потребуется:
\( 70 \text{ деталей} / \frac{130}{67} \frac{\text{деталь}}{\text{ч}} = 70 \cdot \frac{67}{130} \text{ ч} = \frac{4690}{130} \text{ ч} = \frac{469}{13} \text{ ч} \approx 36.08 \text{ ч} \).
Однако, если предположить, что в условии задачи была опечатка и имелось в виду, что за 7 часов токарь изготовил 63 детали, тогда расчет будет следующим:

1. Шаг 1: Производительность в час: \( 63 \text{ детали} / 7 \text{ ч} = 9 \text{ деталей/ч} \).
2. Шаг 2: Новая производительность: \( 9 + 1 = 10 \text{ деталей/ч} \).
3. Шаг 3: Время на изготовление 70 деталей: \( 70 \text{ деталей} / 10 \text{ деталей/ч} = 7 \text{ ч} \).

Ответ: Исходя из предполагаемой опечатки в условии, ответ 7 часов.