За два дня конкурса жюри просмотрело 24 танцевальных ансамбля. Количество ансамблей, выступивших в первый день, составило 5/7 количества ансамблей, выступивших во второй день. Сколько танцевальных ансамблей выступило в каждый из этих дней?

Пусть во второй день выступило \(x\) ансамблей. Тогда в первый день выступило \(\frac{5}{7}x\).

Составим уравнение по общему количеству ансамблей: \(x+\frac{5}{7}x=24\).

\(\frac{12}{7}x=24\), откуда \(x=24\cdot\frac{7}{12}=14\).

В первый день выступило \(\frac{5}{7}\cdot14=10\) ансамблей.

Ответ: в первый день — 10 ансамблей, во второй — 14 ансамблей.