6. За какое наименьшее количество минут Катя с дедушкой могут добраться из деревни Старая до деревни Мишино?

Ответ: 72 минуты

Рассмотрим возможные маршруты из деревни Старая в деревню Мишино, используя данные из условия задачи.

Маршрут 1: По просёлочной дороге мимо реки.

• Расстояние от Старой до Мишино по просёлку — 30 км.
• Скорость на просёлке — 25 км/ч.
• Время = Расстояние / Скорость = 30 км / 25 км/ч = 1.2 часа.
• Переводим в минуты: 1.2 часа * 60 минут/час = 72 минуты.

Маршрут 2: По шоссе до Речного, затем до Мишино.

• От Старой до Новой — 18 км (по шоссе).
• От Новой до Благого — 12 км (по шоссе).
• От Благого до Речного — 24 км (по шоссе).
• Всего по шоссе до Речного: 18 км + 12 км + 24 км = 54 км.
• Скорость на шоссе — 40 км/ч.
• Время до Речного: 54 км / 40 км/ч = 1.35 часа.
• От Речного до Мишино: нужно узнать это расстояние.
• От Речного до Ивушки - 16 км (по шоссе).
• От Ивушки до Арбузово - 6 км (по шоссе).
• От Арбузово до Мишино - 30 км (по шоссе).
• Всего от Речного до Мишино: 16 км + 6 км + 30 км = 52 км.
• Время от Речного до Мишино: 52 км / 40 км/ч = 1,3 часа.
• Общее время: 1.35 часа + 1.3 часа = 2.65 часа.
• Переводим в минуты: 2.65 часа * 60 минут/час = 159 минут.

Маршрут 3: По просёлку до Ивушки, затем по шоссе до Мишино.

• От Старой до Новой — 18 км (по просёлку).
• От Новой до Благого — 12 км (по просёлку).
• От Благого до Ивушки: нужно узнать это расстояние.
• От Благого до Речного 24 км (по шоссе).
• От Речного до Ивушки 16 км (по шоссе).
• Нужно сложить Благое - Речное и Речное - Ивушка = 24 км + 16 км = 40 км.
• Всего до Ивушки: 18 км + 12 км + 40 км = 70 км.
• Время до Ивушки: 70 км / 25 км/ч = 2.8 часа.
• От Ивушки до Арбузово - 6 км (по шоссе).
• От Арбузово до Мишино - 30 км (по шоссе).
• Всего от Ивушки до Мишино: 6 км + 30 км = 36 км.
• Время от Ивушки до Мишино: 36 км / 40 км/ч = 0,9 часа.
• Общее время: 2.8 часа + 0,9 часа = 3.7 часа.
• Переводим в минуты: 3.7 часа * 60 минут/час = 222 минуты.

Маршрут 4: До Благого по шоссе, от Благого до Арбузово по просёлку, от Арбузово до Мишино по шоссе.

• От Старой до Новой — 18 км (по шоссе).
• От Новой до Благого — 12 км (по шоссе).
• Всего по шоссе до Благого: 18 км + 12 км = 30 км.
• От Благого до Арбузово: нужно узнать это расстояние.
• От Новой до Благого 12 км (по шоссе).
• От Новой до Ивушки 16 км (по шоссе).
• Сложим Благое - Новая и Новая - Ивушка = 12 км + 16 км = 28 км.
• От Ивушки до Арбузово 6 км (по шоссе).
• Нужно сложить 28 км + 6 км = 34 км.
• Тогда от Благого до Арбузово 34 км / 25 км/ч = 1,36 часа.
• От Арбузово до Мишино по шоссе - 30 км / 40 км/ч = 0,75 часа.
• 30 км / 40 км/ч = 0,75 часа.
• 30 км / 40 км/ч = 0,75 часа.
• Общее время: 30 км / 40 км/ч + 1,36 часа + 0,75 часа = 0,75 часа + 1,36 часа + 0,75 часа = 2,86 часа.
• Переводим в минуты: 2,86 часа * 60 минут/час = 171.6 минуты.

Маршрут 5: До Новой по шоссе, от Новой до Ивушки по просёлку, от Ивушки до Мишино по шоссе.

• От Старой до Новой — 18 км (по шоссе).
• От Новой до Ивушки — нужно узнать расстояние (по просёлку).
• От Новой до Благого 12 км (по шоссе).
• От Благого до Речного 24 км (по шоссе).
• От Речного до Ивушки 16 км (по шоссе).
• 12 км + 24 км + 16 км = 52 км.
• 52 км / 25 км/ч = 2,08 часа.
• От Ивушки до Арбузово 6 км (по шоссе).
• От Арбузово до Мишино 30 км (по шоссе).
• 6 км + 30 км = 36 км.
• 36 км / 40 км/ч = 0,9 часа.
• Общее время: 18 км / 40 км/ч + 2,08 часа + 0,9 часа = 0,45 часа + 2,08 часа + 0,9 часа = 3,43 часа.
• Переводим в минуты: 3,43 часа * 60 минут/час = 205,8 минуты.

Ответ: 72 минуты