4. За какое время можно с помо- щью электрического кипятильника мощностью 300 Вт нагреть 200 г во- ды в стакане от 20 °С до кипения? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C).

Разбираемся:

Дано:

• Мощность кипятильника, \( P = 300 \) Вт
• Масса воды, \( m = 200 \) г \( = 0.2 \) кг
• Начальная температура, \( T_1 = 20 \) °C
• Конечная температура (кипение), \( T_2 = 100 \) °C
• Удельная теплоёмкость воды, \( c = 4200 \) Дж/(кг·°C)

Найти: Время нагрева, \( t \)

Решение:

1. Сначала определим количество теплоты \( Q \), необходимое для нагрева воды от \( 20 \) °C до \( 100 \) °C:

\[ Q = mc(T_2 - T_1) \]

\[ Q = 0.2 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 0.2 \cdot 4200 \cdot 80 = 67200 \] Дж

2. Теперь используем формулу мощности, чтобы найти время \( t \), необходимое для передачи этого количества теплоты:

\[ P = \frac{Q}{t} \]

Отсюда выражаем время \( t \):

\[ t = \frac{Q}{P} \]

\[ t = \frac{67200}{300} = 224 \] секунды

Переведём секунды в минуты и секунды:

\[ 224 \text{ секунды} = 3 \text{ минуты } 44 \text{ секунды} \]

Время нагрева воды составляет 224 секунды или 3 минуты 44 секунды.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что подставили все значения в правильные единицы измерения (кг, °C, Дж, Вт), и перепроверь арифметику.

Доп. профит: База Всегда переводите единицы измерения в систему СИ, чтобы избежать ошибок в расчетах.